Programa de Licenciatura en Matemáticas y Física

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Formar un profesional integral con capacidad de orientar de forma innovadora, crítica y didácticamente las relaciones y manifestaciones de la enseñanza de la matemática y de la física, Brindar las herramientas conceptuales y practicas mediante la constate asesoría que permitan la interdisciplinariedad del conocimiento.

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Análisis de las propiedades estructurales de la red social facebook en un contexto escolar de Villavicencio
(Universidad de los Llanos, 2022) Santamaría González, Angie Tatiana; Clavijo Cortes, Christian Camilo; Santos Niño, Alexander; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier; Dubeibe Marín, Fredy Leonardo
En la actualidad, las tecnologías de la información y la comunicación permean las relaciones sociales del día a día. De hecho, las instituciones educativas no son ajenas a este fenómeno, por l que constantemente la información es compartida en redes sociales como Facebook, Instagram, Twitter o Snapchat, y las personas interactúan por medio de redes como WhatsApp, Telegram o Messenger (Boyd y Ellison, 2007). En el municipio GH9LOODYLFHQFLRODVLQVWLWXFLRQHVGHFDUiFWHURILFLDOSURSRQHQ3promover una educación incluyente, pertinente e integral para niños, niñas y adolescentes, que incorpore procesos innovadores, que contribuyan de manera estratégica al desarrollo y la competitividad de la ciudad ́ (META, G., 2016), de tal manera que este objetivo es alcanzable si se conoce la forma como interactúan los niños, niñas y adolescentes con su entorno. Es por esta razón, que es oportuno estudiar las implicaciones que tiene el uso de tecnologías de la información en las relaciones sociales y cómo se establecen redes de comunicación entre los estudiantes de una institución.
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Clasificación orbital en el problema de los 3 cuerpos restringido aplicado al sistema Sol-Júpiter-Satélite
(Universidad de los Llanos, 2024) Alvarado Valencia, Gabriel Santiago; Dubeibe Marín, Fredy Leonardo; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier
El problema de los n-cuerpos es un problema de física que intenta determinar los movimientos individuales de un conjunto de partículas, formulado matemáticamente por primera vez por Newton en su obra principia. Teniendo en cuenta que la fuerza de gravedad es la única responsable del movimiento de los cuerpos celestes no masivos, las interacciones gravitacionales quedan expresadas en términos de ecuaciones diferenciales de segundo orden, es decir, se obtienen 2n ecuaciones diferenciales de primer orden. El caso 𝑛 = 3 fue el problema más estudiado después del siglo XIX, buscando, principalmente, encontrar soluciones analíticas para casos generales (Musielak & Quarles, 2017). El problema de 3-cuerpos no cuenta con solución analítica (no existe una formula exacta con la cual calcular la posición y velocidad de los 3 cuerpos todo el tiempo) ya que a finales del siglo XIX Burns (1887) demostró que no existían cantidades conservadas que permitan expresar las posiciones y velocidades de los 3 cuerpos en forma de funciones algebraicas y por lo tanto solo existían soluciones específicas del problema. La falta de soluciones al problema general de 3-cuerpos dio origen al problema de los n-cuerpos restringidos. Estos corresponden a casos particulares en los que (𝑛 − 1)-cuerpos interactúan entre sí por las fuerzas gravitatorias y un cuerpo con masa infinitesimal se mueve en presencia de los (𝑛 − 1)-cuerpos en el sistema, sin perturbar su movimiento. El problema de los 3-cuerpos restringidos consta de dos cuerpos con masa finita que se mueven órbitas predefinidas (circular o elíptica), mientras que el tercer cuerpo con masa infinitesimal se mueve en presencia de estos dos primarios masivos (Musielak & Quarles, 2014). Aunque este problema no cuenta con solución analítica (no existe una formula exacta con la cual calcular la posición y velocidad de los tres cuerpos todo el tiempo), este modelo se utiliza frecuentemente para modelar el sistema Sol-Júpiter-satélite.
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Diagnóstico sobre las necesidades formativas en la región de influencia de la orinoquia
(Universidad de los Llanos, 2022) Peña Moreno, Anderson Arley; Martínez Velásquez, Nasly Yanira; Dubeibe Marín, Fredy Leonardo; Villarraga Baquero, Beatríz Avelina; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier
El presente informe sobre diagnóstico de necesidades formativas en la región de influencia de la Orinoquia, busca aportar elementos de análisis a la Universidad de los Llanos y al Programa de Licenciatura en Matemáticas, en relación con las necesidades formativas en la región, y las carreras de proyección en un futuro cercano. El término necesidades formativas, hace referencia en este documento a la diferencia entre los programas profesionales universitarios que actualmente son ofertados y los que realmente son requeridos, esto último considerando artículos de investigación sobre carreras con mayor proyección a futuro. Es importante tener en cuenta las necesidades formativas en la región, para ampliar la oferta académica y en ese sentido para los programas y las universidades, la identificación de necesidades formativas es fundamental para contar con carreras que puedan ayudar al desarrollo tecnológico, científico o humanístico de la región. Además, los resultados del estudio posibilitan hacer proyecciones a la Universidad de los Llanos y a las facultades, en especial a la de Ciencias Humanas y de la Educación, enfocadas a la oferta de programas académicos pertinentes y necesarios, acordes con la realidad expresada en los planes de desarrollo de los departamentos del área de influencia de la Unillanos y la demanda actual.
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Dinámica de un modelo epidemiológico S.I.R.P con población constante
(Universidad de los Llanos, 2024) Cruz Castillo, Johan Alberto; Dubeibe Marín, Fredy Leonardo; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier
La epidemiologia ha evolucionado notablemente desde los primeros modelos matemáticos propuestos hace 260 años aproximadamente. Daniel Bernoulli en 1766 fue pionero en este campo con su análisis de la mortalidad por la viruela, destacando la importancia de la inoculación para reducir la tasa de mortalidad por la enfermedad. Sus métodos cuantitativos en "An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it" representan hoy en día un hito revolucionario, sentando las bases para futuras investigaciones. Para finales del siglo XIX Robert Koch desarrollo una serie de postulados los cuales argumentan que la transferencia de una enfermedad se da por el contacto de un individuo infectado con uno saludable, en relación el estudio de Ronald Ross (1902) sobre la Malaria, comenta que esta enfermedad se transmite por medio del contacto de humanos con mosquitos y que esta puede eliminarse si se disminuye la población de mosquitos hasta cierto umbral. Estos estudios sentaron las bases para el desarrollo de modelos epidemiológicos complejos, como el S.I.R. (Susceptibles, Infectados, Recuperados) propuesto por Kermack y McKendrick (1927), que ha sido fundamental en el modelado de diversas enfermedades infecciosas.
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Métricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5)
(Universidad de los Llanos, 2024) Fierro Guayara, Juan Felipe; Suárez León, Daniel Felipe; Castro Galvis, Arturo Alexander; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier; Fuentes, Edinson
El estudio de los grupos y álgebras de Lie tiene sus raíces en las investigaciones iniciadas en 1872 por el matemático Noruego Sophus Marius Lie. Sus trabajos fueron complementados por Klein, Mayer y Engel, culminando en la publicación de la primera entrega de Theorie der Transformationsgruppen (Teoría de los grupos de transformaciones) en 1888, seguida de los volúmenes 2 y 3 en 1890 y 1893, respectivamente. Lie falleció en 1899 tras sufrir un colapso nervioso del que no se pudo recuperar. Los grupos y álgebras de Lie, no solo mantienen su principal interés en el estudio de las ecuaciones diferenciales, sino también relacionan problemas entre geometría y álgebra. Es por esto que en la búsqueda de profundizar en el área de las matemáticas, se vuelve indispensable estudiar las álgebras de Lie o por lo menos conocer sus bases y su razón de ser. La investigación en esta disciplina ha continuado creciendo a lo largo de los años, principalmente por los aportes significativos de Weyl en la clasificación y representación de las álgebras de Lie; Killing en la clasificación de las álgebras de Lie semisimples; Serre por la relación con la topología algebraica; Cartan en la clasificación de las álgebras de Lie simples y Chevalley por su trabajo en teoría de grupos algebraicos.
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Uso de herramientas tic para el aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
(Universidad de los Llanos, 2022) Forero Quezada, Yeiko Alexander; Rey Leal, Fabian Humberto; Villarraga Baquero, Beatríz Avelina; Gutiérrez Lizarazo, Francisco Javier; Santos Niño, Alexander
Las herramientas de la tecnología de la Información y la comunicación (TIC) no son un tema nuevo, debido a que, desde el mismo origen del lenguaje, el ser humano ha creado diferentes tecnologías para comunicar e informar asuntos personales o públicos, aunque, para este siglo estas herramientas tengan otros objetivos, como acortar distancias y poder conocer los desarrollos de las diferentes ciencias. Las TIC contribuyen a un nuevo entendimiento y visión sobre la dinámica de las relaciones docente y estudiante, posibilitan una atención individual donde el rol del docente cambia a gestor y planificador estableciendo así un espacio de autoaprendizaje (Granda Asencio, Espinoza Freire y Mayon Espinoza, 2019). En la Educación matemática podemos referirnos al uso de la tecnología no solo como la transmisión de información, sino como un medio para el desarrollo y potencialización del proceso de enseñanza- aprendizaje, donde no solo se espera que el estudiante y maestro se encuentren en espacios sincrónicos sino además en espacios asincrónicos. Por consiguiente lo que se buscó con este trabajo fue facilitar el conocimiento de las diferentes herramientas TIC que pueden ser empleadas en el aprendizaje de los sistemas de ecuaciones 2x2, y debido a la llegada de la pandemia causada por SARS COVID 19 puede generar un aporte significativo a las aulas virtuales. Dicha pandemia ocasiono que los estudiantes y profesores se vieran obligados no sólo aprender a enseñar, sino aprender a aprender, mediante el uso de herramientas TIC, que iban desde videos en YouTube, juegos en línea, plataformas virtuales, correos electrónicos, videoconferencias, entre otras, que se hicieron masivas en los procesos de aprendizaje. Los propósitos formativos y educativos se adaptan a la nueva realidad, de esta manera los contenidos tuvieron que ser más concretos, y en la educación virtual se vuelve una necesidad el aprender a usar las Herramientas TIC interactivas que permitan crear espacios amigables para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (Bobadilla, 2020).