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Métricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5)

Resumen en español

El estudio de los grupos y álgebras de Lie tiene sus raíces en las investigaciones iniciadas en 1872 por el matemático Noruego Sophus Marius Lie. Sus trabajos fueron complementados por Klein, Mayer y Engel, culminando en la publicación de la primera entrega de Theorie der Transformationsgruppen (Teoría de los grupos de transformaciones) en 1888, seguida de los volúmenes 2 y 3 en 1890 y 1893, respectivamente. Lie falleció en 1899 tras sufrir un colapso nervioso del que no se pudo recuperar. Los grupos y álgebras de Lie, no solo mantienen su principal interés en el estudio de las ecuaciones diferenciales, sino también relacionan problemas entre geometría y álgebra. Es por esto que en la búsqueda de profundizar en el área de las matemáticas, se vuelve indispensable estudiar las álgebras de Lie o por lo menos conocer sus bases y su razón de ser. La investigación en esta disciplina ha continuado creciendo a lo largo de los años, principalmente por los aportes significativos de Weyl en la clasificación y representación de las álgebras de Lie; Killing en la clasificación de las álgebras de Lie semisimples; Serre por la relación con la topología algebraica; Cartan en la clasificación de las álgebras de Lie simples y Chevalley por su trabajo en teoría de grupos algebraicos.