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Métricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5)

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dc.contributor.advisorCastro Galvis, Arturo Alexander
dc.contributor.authorFierro Guayara, Juan Felipe
dc.contributor.authorSuárez León, Daniel Felipe
dc.contributor.juryGutiérrez Lizarazo, Francisco Javier
dc.contributor.juryFuentes, Edinson
dc.date.accessioned2025-03-19T14:51:25Z
dc.date.available2025-03-19T14:51:25Z
dc.date.issued2024
dc.descriptionIncluye figuras.spa
dc.description.abstractEl estudio de los grupos y álgebras de Lie tiene sus raíces en las investigaciones iniciadas en 1872 por el matemático Noruego Sophus Marius Lie. Sus trabajos fueron complementados por Klein, Mayer y Engel, culminando en la publicación de la primera entrega de Theorie der Transformationsgruppen (Teoría de los grupos de transformaciones) en 1888, seguida de los volúmenes 2 y 3 en 1890 y 1893, respectivamente. Lie falleció en 1899 tras sufrir un colapso nervioso del que no se pudo recuperar. Los grupos y álgebras de Lie, no solo mantienen su principal interés en el estudio de las ecuaciones diferenciales, sino también relacionan problemas entre geometría y álgebra. Es por esto que en la búsqueda de profundizar en el área de las matemáticas, se vuelve indispensable estudiar las álgebras de Lie o por lo menos conocer sus bases y su razón de ser. La investigación en esta disciplina ha continuado creciendo a lo largo de los años, principalmente por los aportes significativos de Weyl en la clasificación y representación de las álgebras de Lie; Killing en la clasificación de las álgebras de Lie semisimples; Serre por la relación con la topología algebraica; Cartan en la clasificación de las álgebras de Lie simples y Chevalley por su trabajo en teoría de grupos algebraicos.spa
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado(a) en Matemáticas
dc.description.notesInforme final de trabajo de grado como requisito para optar al título de Licenciado en Matemáticas.spa
dc.description.tableofcontentsIntroducción. -- 1. Marco referencial. -- 1.1. Aspectos sobre álgebra lineal. -- 1.2. Grafos. -- 1.3. Grafos completos. -- 1.4. Dígrafos. -- 1.5. Isomorfismos de dígrafos. -- 1.6. Clases de isomorfismo. -- 1.7. Dígrafos localmente transitivos. -- 1.8. Álgebras de lie. -- 1.9. Concepto básico de variedad diferenciable. -- 1.10. Grupos de lie. -- 1.11. Variedad bandera. -- 2. Metodología 40 3. Resultados 41 3.1. Clases de isomorfismo de los 3-torneos. -- 3.2. Clases de isomorfismo de los 4-torneos. -- 46 3.3. Clases de isomorfismo de los 5-torneos. -- 3.4. Estructuras cuasicomplejas sobre f (3), f (4) y f (5). -- 3.5. Métricas (1,2)-simplecitas sobre f(3), f(4) y f(5). -- 4. Conclusiones. – bibliografía. – anexos. -- resumen analítico especializado.spa
dc.format.extent179 páginas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.citationFierro Guayara, Juan F. y Suárez León Daniel F. (2024). Métricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5) [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos], Repositorio digital Universidad de los Llanos.
dc.identifier.instnameUniversidad de los Llanos
dc.identifier.reponameRepositorio digital Universidad de los Llanos
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unillanos.edu.co/home
dc.identifier.urihttps://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/4949
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de los Llanos
dc.publisher.branchSede Barcelona
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Humanas y de la Educación
dc.publisher.placeVillavicencio, Meta
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.relation.referencesAndruskiewitsch, N. (2008). De los grupos de Lie a los grupos cuánticos. Notas del curso "Primeira Escola de Verao em História Conceitual da Matemática”, Brasilia
dc.relation.referencesBorel, A. Hirzebruch, F. Characteristic classes and homogeneous spaces I, Amer. J. Math. 80 (1958), 458-538.
dc.relation.referencesBourbaki, N. (2002) Elements of mathematics, Lie Groups and Lie Algebras Chapter 4-6. Editorial Springer.
dc.relation.referencesCastro, A. (2005) Clasificación de las álgebras de Lie semi-simples de dimensión finita y los diagramas de Dynkin. Tesis de Licenciatura en Matemáticas. Universidad Industrial de Santander.
dc.relation.referencesCastro, A. (2013) Ideales abelianos y estructuras casi complejas. Tesis de Maestría en Matemáticas. Universidad Industrial de Santander
dc.relation.referencesCarter, R. (1970) Simple Groups of Lie Type. Editorial A wiley-intersencience publication, New York.
dc.relation.referencesCohen, N., Paredes, M., & Pinzón, S. (2004). Locally transitive tournaments and the classification of (1, 2)-symplectic metrics on maximal flag manifolds. Illinois Journal of Mathematics, 48(4), 1405-1415.
dc.relation.referencesFuentes, J. (2004). Digrafos localmente transitivos. Tesis de Licenciatura en Matemáticas. Universidad Industrial de Santander.
dc.relation.referencesFuentes, L. López, V. (2013) Introducción a las álgebras de Lie. Trabajo de grado. Universidad de el Salvador
dc.relation.referencesGalina, E. (2003). Conceptos básicos de álgebras de Lie. Universidad Nacional de Córdoba
dc.relation.referencesGantmacher, F. (1959) The theory of matrices. Vol 1. Chelsea publishing Company New York.
dc.relation.referencesGarza, A. (2007) Manual de técnicas de investigación para estudiantes de ciencias sociales y humanidades. 7ma ed. México D.F.: El colegio de México, Biblioteca Daniel Cosío Villegas
dc.relation.referencesGilmore, R. (1974) Lie Groups, Lie Algebras, and some of Their Applications. Jhon Wiley & Sons. New York.
dc.relation.referencesGray, A., Hervella, L. (1980) The sixteen classes of almost Hermitian manifolds and their linear invariants, Ann. Mat. Pura Appl.
dc.relation.referencesGrossman, S. I. (1996). Algebra lineal - 5b: Edicion. McGraw-Hill Companies
dc.relation.referencesHelgason, S. (1978) Differential geometry, Lie Groups and Symmetric Space. Academic Press.
dc.relation.referencesHernández, S., Fernández, C., Collado, C. (2014) Metodología de la investigación. Sexta edición. Mc Graw Hill Interamericana.
dc.relation.referencesHumphreys, J. (1990) Reflection groups and coxeter groups. Cambridge University Press.
dc.relation.referencesKac, V. (1985) Infinite dimensional Lie Algebras, Cambridge University Press, Cambridge, MA.
dc.relation.referencesLang, S. (1974). Introduccion Al algebra lineal. Addison Wesley Longman.
dc.relation.referencesLima, E. L. (1998) Algebra linear. Terceira Edição. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. CNPQ. Rio de Janeiro.
dc.relation.referencesParedes, M. (2000). Aspectos da geometria complexa das variedades bandeira. Tesis de Doctorado, Universidade Estadual de Campinas, Brasil.
dc.relation.referencesParedes, M. (2002). Families of (1,2)-symplectic metrics on full flag manifolds. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 29(11), 651-664.
dc.relation.referencesParedes, M., & Pinzón, S. (2004). Geometría de variedades bandera. Revista de la Academia Colombiana de Ciencias, 28(106), 123-134.
dc.relation.referencesParedes, M., & Pinzón, S. (2010) Some remarks about cosymplectic metrics on maximal flag manifolds.
dc.relation.referencesPinzón, S. (2003) Variedades bandeira, f-Estruturas e métricas (1,2)-simpléticas, Ph. D. Thesis, Universidade Estadual de Campinas, Brasil.
dc.relation.referencesSalmenson, H. (1990) Notes on Lie Algebras. Springer – Verlag New York Inc
dc.relation.referencesSan Martín, L. A. B. (1999) Álgebras de Líe. Editora da Unicamp.
dc.rightsDerechos reservados- Universidad de los Llanos, 2024spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.armarcÁlgebras de Lie
dc.subject.armarcEstructuras cuasi complejas
dc.subject.armarcMétricas(1,2) simplécticas
dc.subject.armarcTorneos
dc.subject.armarcVariedades bandera
dc.subject.armarcCurvas de frecuencia
dc.subject.proposalConjunto finitospa
dc.subject.proposalVectoresspa
dc.subject.proposalÁlgebras de Liespa
dc.subject.proposalEstructuras cuasi complejasspa
dc.subject.proposalMétricas(1,2) simplécticas
dc.titleMétricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5)spa
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.categoryProyectos de investigación
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dspace.entity.typePublication
person.identifier.cvlachttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000371661
person.identifier.gsidhttps://scholar.google.com/citations?hl=es&user=ZbahyxUAAAAJ
person.identifier.orcid0000-0002-6807-7691
relation.isDirectorOfPublication8a12e381-2d4d-4ac5-8c96-75b82479387d
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