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Estudio de las cotas del número cromático de un grafo usando el espectro de su matriz de adyacencia y la matriz laplaciana normalizada

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dc.contributor.advisorGutiérrez Lizarazo, Francisco Javier
dc.contributor.authorGonzález Díaz, Julián Ricardo
dc.contributor.juryMaría Cristina Ordoñez
dc.contributor.juryCastro Galvis, Arturo Alexander
dc.date.accessioned2025-04-09T17:12:00Z
dc.date.available2025-04-09T17:12:00Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractLa teoría de grafos es una rama de las matemáticas discretas, dedicada al estudio de estructuras compuestas por vértices y aristas que conectan estos vértices. Estas estructuras abstractas sirven para modelar una amplia variedad de sistemas en ciencias de la computación, biología, ingeniería, entre otras, proporcionando un marco poderoso para analizar y resolver problemas complejos relacionados con la conectividad y la optimización. El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el famoso problema de los puentes de Königsberg, planteado por Leonhard Euler. Este problema involucraba encontrar un camino que cruzara cada uno de los siete puentes de la ciudad de Königsberg, en Prusia (actualmente Kaliningrado, Rusia), exactamente una vez, regresando al punto de partida. Euler demostró que tal camino no existía, y al hacerlo, no solo resolvió el problema, sino que también sentó las bases de la teoría de grafos al introducir la idea de representar los componentes de un problema como vértices y aristas. Desde entonces, la teoría de grafos ha evolucionado significativamente, expandiéndose para incluir el estudio de como los vértices de un grafo pueden ser organizados, conectados y coloreados de maneras que revelan propiedades subyacentes de los sistemas que modelan.spa
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado(a) en Matemáticas
dc.description.notesInforme final de trabajo de grado como requisito para optar por el título de Licenciado en Matemáticas.spa
dc.description.tableofcontentsIntroducción. -- 1. Marco referencial. -- 1.1. Autovalor y autovector. -- 1.2. Sub-espacio propio. -- 10 1.3. Teoria de grafos. -- 1.4. Matriz hermitiana. -- 1.5. Espectro de un grafo. -- 2. Materiales y métodos. -- 2.1. Metodología. -- 3. Resultados. -- 3.1. Cota superior. -- 22 3.2. Cotas inferiores. -- 24 4. Análisis de resultados. -- 5. Conclusiones. -- 6. Recomendaciones. -- Bibliografía. -- Resumen analítico especializado.spa
dc.format.extent41 páginas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.citationGonzález Díaz, Julián R. (2024) Estudio de las cotas del número cromático de un grafo usando el espectro de su matriz de adyacencia y la matriz laplaciana normalizada [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos.
dc.identifier.instnameUniversidad de los Llanos
dc.identifier.reponamehttps://repositorio.unillanos.edu.co/home
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unillanos.edu.co/home
dc.identifier.urihttps://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/4973
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad de los Llanos
dc.publisher.branchSede Barcelona
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Humanas y de la Educación
dc.publisher.placeVillavicencio- Meta
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.relation.referencesApkarian, N (2009) Spectral Bounds on the Chromatic Number..
dc.relation.referencesCvetkovic, D, Rowlinson, P., & Simi ´ c, S. (2009) ´ An introduction to the theory of graph spectra.. Londres. Cambridge University Press
dc.relation.referencesDong, F, Koh, K. M, & Teo, K. L. (2005) Chromatic polynomials and chromaticity of graphs. World Scientific.
dc.relation.referencesGoodaire, E. G., & Parmenter, M. M. (2001). Discrete mathematics with graph theory Prentice Hall. PTR.
dc.relation.referencesHoffman, K., Kunze, R., & Finsterbusch, H. E. (1973). Algebra lineal ´ . Prentice-Hall Hispanoamericana
dc.relation.referencesJung, E. (2020). A New Lower Bound on the Chromatic Number of a Graph. Portland State University
dc.relation.referencesSpielman, D. A. (2019). Spectral and algebraic graph theory, 2019. http://cs-www. cs. yale. edu/homes/spielman/sagt. Version dated December, 19.
dc.relation.referencesSpielman, D. (2012). Spectral graph theory. Combinatorial scientific computing, 18, 18.
dc.relation.referencesStanley, I & Grossman,S. M. (2012). Algebra lineal ´ .McGRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES, S.A, DE C.V
dc.rightsDerechos reservados- Universidad de los Llanos, 2024spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.armarcTeoría de Grafos
dc.subject.armarcNúmero Cromático
dc.subject.armarcMatrizde Adyacencia
dc.subject.armarcMatriz Laplaciana
dc.subject.armarcAnálisis Espectral
dc.subject.armarcCotas Superior e Inferior
dc.subject.proposalTeoria de Grafosspa
dc.subject.proposalNumero Cromaticospa
dc.subject.proposalMatriz de Adyacenciaspa
dc.subject.proposalMatriz laplacianaspa
dc.subject.proposalAnalisis Espectralspa
dc.subject.proposalCotas Superior e Inferiorspa
dc.titleEstudio de las cotas del número cromático de un grafo usando el espectro de su matriz de adyacencia y la matriz laplaciana normalizadaspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.categoryProyectos de investigación
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dspace.entity.typePublication
person.identifier.cvlachttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000887331
person.identifier.cvlachttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000371661
person.identifier.gsidhttps://scholar.google.com/citations?hl=es&user=cI_2vDwAAAAJ
person.identifier.gsidhttps://scholar.google.com/citations?hl=es&user=ZbahyxUAAAAJ
person.identifier.orcid0000-0001-5692-4016
person.identifier.orcid0000-0002-6807-7691
relation.isDirectorOfPublication0014cb6d-c7e2-4184-9cb1-3224c7729a88
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