Espitia Morillo, Cristian CamiloPacazuca Santiago, Juan Felipe2024-05-082024-05-082023Pacazuca Santiago, J. F. (2023). Población adulta e infantil en la dinámica de la infección: un modelo matemático para VIH/SIDA [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos.https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/3354Incluye tablas y figuras.En el presente trabajo se hizo el uso de diferentes herramientas de la teoría de sistemas dinámicos para la formulación y análisis matemático de un modelo epidemiológico para VIH/SIDA. El Virus de Inmunodeficiencia Humana VIH y el Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida SIDA han sido uno de los desafíos de salud pública más significativos en las últimas décadas, ha afectado a millones de personas en todo el mundo y causado gran un número de muertes (Poteat et al., 2016). Desde su identificación en la década de 1980, el virus de VIH/SIDA ha infectado a más de 70 millones de personas en todo el mundo, y más de 35 millones han muerto a causa de enfermedades relacionadas con SIDA (Morales et al., 2019). A pesar de los avances significativos en la terapia antirretroviral (TAR), que ha mejorado la calidad de vida de las personas que viven con el virus y ha reducido la transmisión del virus, la epidemia de VIH/SIDA sigue siendo un problema de salud global. La transmisión de VIH/SIDA puede ocurrir de varias maneras, incluyendo la transmisión sexual, la transmisión parenteral, donde la forma principal en la que ocurre es el uso compartido de agujas en usuarios de drogas inyectables y finalmente, la transmisión vertical de madre a hijo durante el embarazo, el parto o la lactancia. Rodríguez et al. (2017) afirman que, aunque la transmisión sexual es la ruta más común de infección por VIH, la transmisión por compartir aguja y transmisión vertical también contribuyen significativamente a la propagación del virus. Por ejemplo, Babaei et al. (2020) afirman que, en algunas ciudades, la prevalencia de VIH/SIDA entre las personas que se inyectan drogas es significativamente más alta que en la población general, lo que indica la importancia de la transmisión parenteral en la epidemia de VIH.1.1.1. Algunos Conceptos Epidemiológicos. -- 1.1.2. Comportamiento del Virus VIH y Posterior Síndrome SIDA. -- 1.1.3. Tratamiento y Prevención de VIH/SIDA. -- 1.2. Algunas nociones sobre ecuaciones diferenciales. -- 1.2.1. Teoría Básica. -- 1.2.2. Fuerzas de Infección. -- 1.3. Análisis de estabilidad local. -- 1.4. Número básico de reproducción. -- 1.4.1. Método de próxima generación. -- 1.4.3. Análisis de Sensibilidad Local. -- 1.5. Análisis de estabilidad global. -- 2. Materiales y métodos. -- 3. Resultados. -- 3.1. Discusión y revisión de algunos modelos en VIH/SIDA. -- 3.1.1. Modelo básico de Anderson. -- 3.1.2. Modelo de Huo et al. -- 3.1.3. Modelo de Adepoju y Olaniyi. -- 3.2. Primer modelo con población infantil y adulta. -- 3.2.1. Hipótesis Asumidas. -- 3.2.2. Parámetros. -- 3.2.3. Fuerzas de Infección. - 3.2.4. Modelo Matemático. -- 3.2.5. Propiedades Básicas. -- 3.2.6. Numero básico de reproducción. -- 3.3. Segundo modelo con población infantil y adulta. -- 3.3.1. Hipótesis asumidas. -- 3.3.3. Fuerzas de Infección. - 3.3.4. El Modelo Matemático del Segundo modelo. -- 3.4. Análisis matemático del segundo modelo.70 páginas.application/pdfspaDerechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023510 - MatemáticasTrabajo de grado - PregradoAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessEpidemiologíaBiomatematicaSistemas DinamicosModelación matemáticaVIHSIDAUnversidad de los LlanosRepositorio digital Universidad de los Llanoshttpp://repositorio.unillanos.edu.co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2