Castro Galvis, Arturo AlexanderFierro Guayara, Juan FelipeSuárez León, Daniel Felipe2025-03-192025-03-192024Fierro Guayara, Juan F. y Suárez León Daniel F. (2024). Métricas (1,2) - simplécticas sobre F(3), F(4) y F(5) [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos], Repositorio digital Universidad de los Llanos.https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/4949Incluye figuras.El estudio de los grupos y álgebras de Lie tiene sus raíces en las investigaciones iniciadas en 1872 por el matemático Noruego Sophus Marius Lie. Sus trabajos fueron complementados por Klein, Mayer y Engel, culminando en la publicación de la primera entrega de Theorie der Transformationsgruppen (Teoría de los grupos de transformaciones) en 1888, seguida de los volúmenes 2 y 3 en 1890 y 1893, respectivamente. Lie falleció en 1899 tras sufrir un colapso nervioso del que no se pudo recuperar. Los grupos y álgebras de Lie, no solo mantienen su principal interés en el estudio de las ecuaciones diferenciales, sino también relacionan problemas entre geometría y álgebra. Es por esto que en la búsqueda de profundizar en el área de las matemáticas, se vuelve indispensable estudiar las álgebras de Lie o por lo menos conocer sus bases y su razón de ser. La investigación en esta disciplina ha continuado creciendo a lo largo de los años, principalmente por los aportes significativos de Weyl en la clasificación y representación de las álgebras de Lie; Killing en la clasificación de las álgebras de Lie semisimples; Serre por la relación con la topología algebraica; Cartan en la clasificación de las álgebras de Lie simples y Chevalley por su trabajo en teoría de grupos algebraicos.Introducción. -- 1. Marco referencial. -- 1.1. Aspectos sobre álgebra lineal. -- 1.2. Grafos. -- 1.3. Grafos completos. -- 1.4. Dígrafos. -- 1.5. Isomorfismos de dígrafos. -- 1.6. Clases de isomorfismo. -- 1.7. Dígrafos localmente transitivos. -- 1.8. Álgebras de lie. -- 1.9. Concepto básico de variedad diferenciable. -- 1.10. Grupos de lie. -- 1.11. Variedad bandera. -- 2. Metodología 40 3. Resultados 41 3.1. Clases de isomorfismo de los 3-torneos. -- 3.2. Clases de isomorfismo de los 4-torneos. -- 46 3.3. Clases de isomorfismo de los 5-torneos. -- 3.4. Estructuras cuasicomplejas sobre f (3), f (4) y f (5). -- 3.5. Métricas (1,2)-simplecitas sobre f(3), f(4) y f(5). -- 4. Conclusiones. – bibliografía. – anexos. -- resumen analítico especializado.179 páginasapplication/pdfspaDerechos reservados- Universidad de los Llanos, 2024Trabajo de grado - PregradoAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebras de LieEstructuras cuasi complejasMétricas(1,2) simplécticasTorneosVariedades banderaCurvas de frecuenciaConjunto finitoVectoresÁlgebras de LieEstructuras cuasi complejasMétricas(1,2) simplécticasUniversidad de los LlanosRepositorio digital Universidad de los Llanoshttps://repositorio.unillanos.edu.co/homehttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2