Moreno Páez, Jimmy Alejandro2017-10-112017-10-112017-10https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/426105 .p.La presente investigación se fundamenta en la comparación de las estrategias de enseñanza de trabajo en equipo y solución de problemas según George Pólya, en la enseñanza de una temática especifica en el curso octavola identificación de características teóricas de cada una de las estrategias, la creación y aplicación de una unidad didáctica por estrategia y el desarrollo de tablas comparativas con las características de cada una de éstasRESUMEN 15 INTRODUCCIÓN 17 1. MARCO REFERENCIAL 19 1.1 MARCO TEÓRICO 19 1.1.1 Teoría de solución de problemas de George Pólya. 19 1.1.2 Divisiones principales, preguntas principales. 21 1.1.3 Comprensión del problema. 21 1.1.4 Concepción de un plan. 22 1.1.5 Ejecución del plan. 23 1.1.6 Heurística, como adjetivo, significa "servicio al investigador". 24 1.1.7 Pólya dice que para resolver un problema se necesita. 24 1.1.8 Estrategias Heurísticas. 25 1.1.9 Trabajo en equipo. 27 1.1.10 Ventajas e inconvenientes del trabajo en equipo. 27 1.1.11 Inconvenientes del trabajo en equipo. 29 1.2 MARCO CONCEPTUAL 34 1.2.1 Pitágoras de Samos. 34 1.2.2 Historia del teorema 35 1.2.3 El Teorema de Pitágoras en las civilizaciones prehelénicas. 37 1.2.4 El Teorema de Pitágoras en Babilonia. 37 1.2.5 El Teorema de Pitágoras en Egipto. 37 1.3 MARCO INSTITUCIONAL 38 1.4 MARCO CURRICULAR 39 1.4.1 Matemáticas nivel octavo. 39 1.4.2 El teorema de Pitágoras en el currículo del grado octavo, en la institución educativa nuestra señora de la sabiduría Villavicencio. 40 1.5 MARCO GEOGRÁFICO 41 2. MATERIALES Y MÉTODOS 44 2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN 44 2.1.1 Fases de la investigación. 44 2.2 MÉTODO DE ESTUDIO 45 2.3 POBLACIÓN 45 2.3.1 Muestra. 45 2.4 FUENTES DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN 45 2.4.1 Fuentes primarias. 45 2.4.2 Fuentes secundarias. 45 3. RESULTADOS 46 3.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA CON EL FIN DE ESTRUCTURAR FUNDAMENTOS TEÓRICOS 46 3.2 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA PARA OBTENER INFORMACIÓN PERTINENTE AL ANÁLISIS ACORDE CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS 47 3.3 GENERAR COMPARACIONES QUE PERMITAN AL DOCENTE TENER UNA DECISIÓN ACERTADA PARA EL DESARROLLO DE LA TEMÁTICA A PARTIR DEL TEOREMA DE PITÁGORAS 47 3.3.1 Encuesta realizada a las estudiantes de 8-1 y 8-2. 47 3.3.2 Taller realizado a las estudiantes de 8-1 y 8-2. 52 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 55 4.1 ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS TEÓRICAS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA EN LA ENSEÑANZA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN GRADO OCTAVO 55 4.2 ANÁLISIS DE TABLAS COMPARATIVAS QUE PERMITAN AL DOCENTE TENER UNA DECISIÓN ACERTADA PARA EL DESARROLLO DE LA TEMÁTICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS 57 4.2.1 Análisis de los resultados de la encuesta aplicada. 57 4.2.2 Análisis de los resultados del taller aplicado. 60 5. CONCLUSIONES 65 6. RECOMENDACIONES 68 BIBLIOGRAFÍA 69 ANEXOS 72 RESUMEN ANALÍTICO ESPECIALIZADO 98 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42   LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53   LISTA DE TABLAS pág. Tabla 1. Grupo vs equipo. 29 Tabla 2. Identificación institución. 38 Tabla 3. El teorema de Pitágoras en el currículo del grado octavo. 41 Tabla 4. Características de las estrategias. 46 Tabla 5. Respuestas pregunta tres 8-1. 53 Tabla 6. Respuestas pregunta tres 8-2. 53 Tabla 7. Respuesta pregunta cuatro 8-1. 54 Tabla 8. Respuesta pregunta cuatro 8-2. 55 Tabla 9. Análisis a características de las estrategias. 55 LISTA DE ANEXOS pág. Anexo A. Listado de estudiantes. 72 Anexo B. Taller sobre el teorema de pitágoras. 73 Anexo C. Formato de encuesta. 75 Anexo D. Tabulación encuesta grado 8-1. 77 Anexo E. Tabulación encuesta grado 8-2. 79 Anexo F. Tabulación prueba aplicada al grado 8-1. 81 Anexo G. Tabulación prueba aplicada al grado 8-2. 83 Anexo H. Glosario. 85 Anexo I. Unidades didácticas. 87 Anexo J. Tomas fotográficas. 94  application/pdfspaUniversidad de los Llanos, 2015Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)DIDÁCTICASMEJORAMIENTO DEL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS EN OCTAVOEL MEJORAMIENTOESTRATEGIASDIDÁCTICASHeurística modernahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2