Rojas García, BeatrizLadino Martínez, Lilia MercedesCastellanos Hernández, Jose Rubén2025-04-092025-04-092024Castellanos Hernández, José R. (2024). Modelación matemática de la dinámica del dengue en Villavicencio, Meta. [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos.https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/4970Incluyen figurasUna epidemia es un brote de una enfermedad que ataca a un porcentaje considerable de personas de una comunidad en un mismo intervalo de tiempo (Castañeda et al., 2019). En la historia han existido varias epidemias que han afectado el desarrollo de la población a nivel cultural, político y económico. Dentro de estas enfermedades se destaca el dengue, el cual es un flavivirus del género togaviridae que se transmite a través de la picadura del mosquito hembra Aedes aegypti, vector que constituye hoy la arbovirosis más importante a nivel mundial (Organización Mundial de la Salud, 2023). Este mosquito requiere condiciones ambientales específicas para su reproducción y sobrevivencia tales como criaderos frecuentes, temperaturas cálidas y sitios de permanencia para su corto ciclo de vida (Velasco et al., 2017). El uso de modelos matemáticos en epidemiología ha permitido estudiar la dinámica de diversas enfermedades y tomar decisiones para su prevención o control en poblaciones específicas, como lo muestran los trabajos de Bustaman et al. (2018), y Tsai et al. (2022). Sin embargo, en la actualidad no existen modelos matemáticos para estudiar la dinámica del dengue en Villavicencio ni en el departamento del Meta, a pesar de que este es uno de los principales problemas de salud pública en la región.Introducción. -- 1 Marco referencial. -- 1.1 Marco contextual. -- 1.1.1 Estado del arte. -- 1.2 Marco teórico conceptual. -- 1.2.1 Modelos matemáticos en epidemiología. -- 1.2.1.1 Modelo si sin dinámica vital. -- 15 1.2.1.2 Modelo sis sin dinámica vital. -- 1.2.1.3 Modelo sir sin dinámica vital. -- 1.2.1.4 Modelo sir con dinámica vital. -- 1.2.1.5 Modelo sirs sin dinámica vital. -- 1.2.1.6 Modelo seir sin dinámica vital. -- 1.2.2 Dinámica de sistemas. -- 1.2.3 Fundamentos de ecuaciones diferenciales ordinarias. -- 1.2.3.1 Linealización de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. -- 1.2.3.2 Ecuación característica de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. -- 1.2.3.3 Linealización de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales 27 1.2.4 Fundamentos de ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo. -- 1.2.4.1 Linealización de ecuaciones diferenciales ordinarias con retardos. -- 1.2.4.2 Ecuación característica de ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo. -- 1.2.4.3 Linealización de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo. -- 1.2.4.4 Ecuación característica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo. -- 2 Materiales y métodos. -- 3 Resultados y análisis. -- 3.1 Modelamiento matemático de la dinámica del dengue en Villavicencio, meta. -- 3.1.1 Primer modelo matemático. -- 3.1.1.1 Simulación y ajuste del primer modelo matemático. -- 3.1.2 Segundo modelo matemático. -- 3.1.2.1 Simulación y ajuste del segundo modelo matemático. -- 3.1.3 Tercer modelo matemático. -- 3.1.3.1 Simulación y ajuste del tercer modelo matemático. -- 3.1.4 Cuarto modelo matemático. -- 3.1.4.1 Simulación y ajuste del cuarto modelo. -- 3.1.5 Quinto modelo matemático. -- 3.1.5.1 Simulación y ajuste del quinto modelo matemático. -- 3.2 Modelo matemático para la dinámica del dengue en Villavicencio, meta. -- 3.3 Análisis de predicciones del modelo en diferentes escenarios con respecto a la precipitación. -- 4 Conclusiones. -- 5 Recomendaciones. – Bibliografía. – Anexos. -- Resumen analítico especializado.66application/pdfspaDerechos reservados- Universidad de los Llanos, 2024Trabajo de grado - PregradoAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessDengueDinámica de poblacionesEpidemiologíaModela ción matemáticaEcuaciones diferenciales con retardoDengueEpidemiologíaDinámica de poblacionesModelación matemáticaEcuaciones diferenciales con retardoUniversidad de los LlanosRepositorio digital Universidad de los Llanoshttps://repositorio.unillanos.edu.co/homehttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2