Tesis y Trabajos de Grado
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Publicación Acceso abierto Modelo ALaCT y la reflexión de situaciones de la práctica profesional docente(Universidad de los Llanos, 2023) Pirachicán Morales, Ana María; Castellanos Sanchez, María TeresaEl proyecto Modelo ALaCT y la reflexión de situaciones de la práctica profesional docente, busca describir los procesos reflexivos surgidos en un ciclo ALaCT para sistematizar las situaciones profesionales durante la experiencia de la P.P.D. Las principales situaciones que dan origen al ciclo reflexivo de profesores en formación son de naturaleza diversa abordando temáticas disciplinares de la enseñanza de las matemáticas tales como: funciones lineales, proporcionalidad, trigonometría, medidas de tendencia central, medición de ángulos y escalas. Se concluye que los FPM dan relevancia durante el proceso de reflexión a las situaciones profesionales del ámbito didáctico; en su mayoría de naturaleza compleja, referidas al interés de los escolares por aprender, las dificultades del aprendizaje matemático, la evaluación y la gestión de la clase durante la instrucción. Los resultados concuerdan con estudios previos que tratan la reflexión en el aula de matemáticas, en los cuales se abordan situaciones problemáticas en el ámbito matemático referidas al dilema del campo procedimental y el campo conceptual; en este estudio se destacan las situaciones relacionadas con el escenario fenomenológico que otorga sentido a los problemas de aplicación de conceptos matemáticos. implementadas durante la instrucción.Publicación Acceso abierto Estudio de la trasmisión de una epidemia en redes aleatorias tipo Erdös-Renyi y Barabasi-Albert(Universidad de los Llanos, 2022) Hernández Novoa, Tatiana Milena; Urrego Mendivelso, Angie Camila; Santos Niño, AlexanderEn el presente trabajo se estudia la dependencia de la probabilidad de transmisión φ en redes con respecto a la fracción de individuos infectados al final de la epidemia. Para esta tarea, en primer lugar, se estudia el modelo de configuraciones, el cual es uno de los más importantes en el estudio de redes porque combina de manera adecuada el realismo y la simplicidad, este se caracteriza porque permite construir una red con una distribución de grado específica y al mismo tiempo calcular su distribución de grado de exceso. Seguidamente, se exponen los principales modelos compartimentales donde se caracteriza el número de reproducción R0 que representa el promedio de individuos que contraerán la enfermedad de una persona contagiada. Además, se definen los modelos epidemiológicos en redes y se realiza una simulación que calcula la fracción de infectados al final de la epidemia para diferentes probabilidades de trasmisión en una red de acoplamiento preferencial tipo BarabasiAlbert. Finalmente, calculamos teóricamente la dependencia de la fracción de infectados con respecto a la probabilidad de trasmisión en un modelo de configuraciones.Publicación Acceso abierto Pruebas y demostraciones en quinto de primaria(Universidad de los Llanos, 2022) Pacheco Suarez, Jhon Michael; Villarraga Baquero, Beatriz Avelina; Rojas, Osvaldo JesúsEste estudio se situó en el paradigma de investigación cualitativo-interpretativo. Basado en un estudio de caso de tipo único, descriptivo, donde se describe la situación observada dentro de un grupo de estudiantes de grado quinto de primaria de la Instituto Rafael Nuñez S.A.S., cuando se enfrentan a tareas relacionadas con la demostración en matemáticas. Estas tareas están relacionadas con problemas de tipo lógico y geométrico, los cuales permiten que existan diversas manifestaciones verbales y no verbales en los estudiantes. El análisis de estas manifestaciones se hizo a la manera de Lakatos (reproducciones lingüísticas en el proceso de demostración) y gráficas que permiten dar cuenta de dichas expresiones.Publicación Acceso abierto Efecto de la forma de un punto cuántico sobre la respuesta óptica lineal(Universidad de los Llanos, 2022) Saavedra Tafur, Paola Andrea; Portacio Lamadrid, Alfonso Andres; Cárdenas Poblador, JaleydiLas propiedades ópticas lineales tales como: la reflexión, la refracción y la absorción, están asociadas con la susceptibilidad óptica porque describen procesos de absorción en sistemas semiconductores de baja dimensionalidad, como pozos cuánticos, hilos cuánticos y puntos cuánticos, que han sido objeto de estudio en diferentes grupos de investigación. La variación de la forma a sistemas de baja dimensionalidad, cambia los estados cuánticos de los portadores de carga confinados, generando efectos sobre la respuesta óptica lineal (Portacio, 2016). De esta forma, los estudios sobre control del efecto de la forma sobre la respuesta óptica lineal de nano-estructuras tributan al desarrollo de aplicaciones tecnológicas. Además, los rápidos avances en las técnicas de nanofabricación han permitido diseñar y producir una variedad de sistemas cuánticos semiconductores de baja dimensionalidad, siendo la estructura cerodimensional (los llamados puntos cuánticos) una de las clases más exploradas (Paredes-Caicedo, D, et-al 2020; Legnazzi, N, 2021). Esto se debe a que el confinamiento cuántico de portadores de carga en estas estructuras conduce a: i) formación de niveles discretos de energía, ii) aumento de la densidad de estados y iii) cambios drásticos en los espectros de absorción óptica, por lo cual los portadores de carga confinados en puntos cuánticos son muy sensibles al efecto del cambio de la forma.Publicación Acceso abierto Análisis de problemas con tablas y gráficas estadísticas presentes en la prueba de matemáticas del examen saber(Universidad De Los Llanos, 2022) Duque Campos, Yismency Paola; Castellanos Sanchez, María TeresaEn primera medida se busca aportes que amplíe los antecedentes con artículos que sustenten los productos del estudio a partir de investigaciones sobre interpretación, lectura y comprensión de gráficas estadísticas. Para continuar con la ejecución del proyecto y sacar resultados, utilizamos la información que se encuentra liberada en la página del ICFES y lo que se hace es seleccionar cada uno de los ítems de tipo estadístico de la prueba SABER-9° para matemáticas aplicadas en los años 2012 a 2021. A cada una de estas preguntas se les evalúa los niveles de lectura planteados por Curcio en 1987. Teniendo la colección de ítems se pasa analizar los significados matemáticos (y estadísticos) y el contenido de cada uno para determinar las posibles respuestas de los escolares. Una vez que se ha cumplido con estas tres fases anteriores se procesa la información recolectada para caracterizar el desempeño de los escolares acorde a los tres niveles de lectura de tablas y gráficos estadísticos definidos en Curcio (1989) y en Castellanos (2013). Por último, se hace el análisis que permite describir los principales errores y dificultades de los escolares en la lectura de información presente en tablas y gráficos estadísticos.Publicación Acceso abierto El Impacto de una Entidad Financiera en la Reducción de la Desigualdad a Partir de Modelos Basados en Agentes(Universidad de los Llanos, 2020-02-11) Alvarado Martínez, Jose Luis; Director. Alexander Santos NiñoLa econofísica es un nuevo campo de conocimiento que se encarga de aplicar modelos y usar herramientas desarrolladas en la física para analizar fenómenos económicos y financieros1. De esta manera, busca dar explicación a eventos económicos mediante el uso de herramientas que han sido originalmente desarrolladas en materia condensada y en física estadística. Los desarrollos empíricos y teóricos en esta disciplina, han logrado emplear modelos basados en agentes (MBA) para estudiar distribuciones empíricas de riqueza, lo que se conoce con el nombre de modelos cinéticos de distribución2. Los MBA han tenido éxito al encontrar la forma de la distribución de riqueza empírica por medio de simulaciones computacionales3. Gracias a ello es posible analizar la desigualdad a partir de las interacciones entre los actores económicos y abren la puerta a estudios más complejos que analicen el impacto de políticas de Estado en la reducción de la desigualdad, es decir, esta es una técnica que se puede extrapolar para estudiar fenómenos que afecten la distribución de riqueza4. Los MBA son una forma ideal de modelar sistemas económicos y estudiar el impacto de políticas de Estado antes de aplicarlas, y de esta forma, asegurar el bienestar de los sistemas económicos actuales sin arriesgar el futuro de la economía.Publicación Acceso abierto Matemáticas y Física al Parque Sistematización de una Experiencia(Universidad de los Llanos, 2020-02-11) Gómez Baquero, Mónica Andrea; Agudelo Galarza, Erika Andrea; Directora. Nasly Yanira Martínez Velásquez; Codirectora. Luz Haydeé González OcampoLa sistematización de experiencias, como metodología, busca rescatar experiencias vividas retomando de estas los elementos esenciales y teniéndolos en cuenta para próximas intervenciones1 y así enriquecer las diferentes prácticas. Por tanto, se hace imprescindible realizar procesos de sistematización constantemente con el fin de establecer la pertinencia de una práctica determinada y su impacto social. El programa de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de los Llanos en el marco del proyecto de proyección social “Fortalecimiento de las competencias físico matemáticas en la educación básica, media y universitaria” realiza anualmente el evento denominado Matemáticas y Física al parque el cual tiene como objetivo “presentar las ciencias básicas, en particular la Física y la Matemática, como ciencias tangibles que estimulan la formulación de nuevas ideas y que pueden ser abarcadas por cualquier persona que tenga la motivación para hacerlo”2, para el año 2018 se presentó la versión N° 13. En la jornada se puede participar como expositor o como asistente. Los expositores mediante sus habilidades y destrezas hacen presentaciones visuales y orales de experimentos y juegos en donde se aprecian de una forma didáctica las matemáticas y la física. En el caso de los experimentos, éstos se muestran y posteriormente se explica el fenómeno físico relacionado con él mismo; en los juegos por su parte, se ponen a prueba las diferentes habilidades matemáticas de los asistentes.Publicación Acceso abierto Metacognición y Aprendizaje de las Matemáticas: El Caso de la Función Lineal(Universidad de los Llanos, 2020-02-10) Gutiérrez Gutiérrez, Jenny Daniela; Vargas Velásquez, Julián Andrés; Director. María Teresa Castellanos SánchezEste proyecto se propuso analizar el aprendizaje del concepto función lineal mediado por la metacognición en un grupo de escolares de grado 9 de la Institución Educativa Alberto Lleras Camargo. El estudio se enmarcó en el enfoque de carácter descriptivo-explicativo y el diseño metodológico se basa en la Investigación Acción que sigue los presupuestos de Kemmis. Se reconoció la idea de metacognición abordada en diferentes estudios desde 1993, principalmente la idea génesis basada en los presupuestos de Flavell, pero se acogió la idea de metacognición según Ann Brown. La metacognición fue incluida en la clase de matemáticas a través de la instrucción metacognitiva propuesta por Mateos1, abordando la temática: Función Lineal.Publicación Acceso abierto Estimación del Consumo Potencial de Energía Eléctrica Mediante el Uso de un Modelo Matemático para el Departamento del Vichada Durante el Periodo 2019-2039(Universidad de los Llanos, 2020-01-29) Avilan Trujillo, Karen; Aleisy González, Fernando; Directora. Ivonne Amparo Londoño Agudelo; Director. Cristóbal Lugo LópezEl Plan de Energización Rural Sostenibles de la Orinoquia (PERS Orinoquía) es un plan que nace de reconocimiento de la problemática asociada a la falta de expansión de la cobertura de la energía eléctrica en las zonas rurales apartadas y que, a partir de los elementos regionales más relevantes en términos de condiciones socioeconómicas, de recurso, de oferta y demanda energética, busca identificar las fuentes locales aprovechables para el suministro de energía mediante la estructuración y elaboración de proyectos integrales y sostenibles en el corto plazo y en un horizonte de mínimo 15 años, que además de generar energía, apoyen el crecimiento y el desarrollo de las comunidades rurales de las regiones objetivos. PERS Orinoquía será la formulación de una política pública energética que vaya en sintonía con el entorno y la visión de desarrollo regional con emprendimientos y productividad local, a partir de la generación de energía eléctrica que apoye el crecimiento y el mejoramiento de las condiciones de las comunidades locales en los departamentos de Arauca, Casanare, Meta y Vichada. Con este trabajo se busca aportar a PERS Orinoquía puesto que la estimación del consumo de energía eléctrica entre los años 2019 y 2039 permitirá que se establezca, entre la política pública, la formulación de proyectos de energización en donde se haga uso de energías alternativas a partir de la realidad del departamento del Vichada. Estos proyectos permitirán que la población del departamento del Vichada tenga acceso a los fondos de apoyo financiero, que brinda el gobierno. El departamento del Vichada presenta gran interés para PERS Orinoquía puesto que no se encuentra en el sistema interconectado nacional (SIN), se estableció que, a partir de los datos del DANE y del SUI, que el departamento tiene un déficit en prestación del servicio de 54,3 %. Los departamentos de la periferia son los más afectados principalmente por lo costoso que sería llevar la infraestructura eléctrica. Según la IPSE, al 31 de diciembre de 2018, el 94% de la energía consumida en Puerto Carreño correspondía a la energía suministrada por la interconexión con Venezuela, el 6 % restante se genera desde la central DIESEL de Puerto Carreño. El departamento del Vichada está situado en el extremo oriental de Colombia y se encuentra conformado por los municipios de Cumaribo, La primavera, Puerto Carreño y Santa RosalíaPublicación Acceso abierto La Red de Amistad en un Contexto Escolar y su Relación con el Tiempo de Consulta de una Red Social(Universidad de los Llanos, 2020-01-29) Rey Acosta, Jaime Eduardo; Director. Alexander Santos NiñoEl análisis de redes sociales es una herramienta analítica que se aplica cuando un sistema admite una abstracción matemática de nodos y vínculos; los primeros se identifican como elementos del sistema mientras que los segundos representan la interacción o relación entre los elementos. El objetivo del análisis de redes sociales es identificar fenómenos que emergen de estas interacciones a partir de métodos y modelos que son distintos a los estadísticos tradicionales, de esta forma, la importancia de conocer la red es fundamental si se quiere entender algunas características que presentan los grupos sociales como la aceptación y el rechazo de estudiantes tartamudos o si se pretende estudiar los vínculos que hay entre la estructura y los procesos que toman lugar en las redes como la importancia de agentes influyentes en la formación de opinión, la influencia de los juegos digitales en la creación de vínculos de amistad entre adolescentes o la propagación de enfermedades. La representación usual de una red se hace por medio de grafos o matrices. Un grafo presenta a los actores como puntos unidos por vínculos que indican relaciones, en cambio, en las matrices se asigna un número en cada casilla para vincular dos actores. Formalmente, el grafo es un conjunto G(V, E) de vértices V y enlaces E, que representan agentes y vínculos. La cardinalidad de estos conjuntos se denota con N y M, siendo N el número de agentes y M el número de vínculos.Publicación Acceso abierto Existencia de Subálgebras de Cartan en Algebras de Lie Solubles(Universidad de los Llanos, 2020-01-29) Lizarazo Quintero, Andrés Felipe; Director. Arturo Alexander Castro Galvis“Un álgebra de Lie es una estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, además, el término “álgebra de Lie” (referido por Sophus), fue designado por Herman Weyl en 1934; previamente, en sus trabajos de 1925, Weyl había utilizado la expresión “grupo infinitesimal”. Hablar de dichas álgebras es difícil, por ello, es conveniente hablar de las aplicación de los trabajos de Sophus, como: la teoría de grupos y álgebras de Lie las cuales son destacadas por ser una herramienta primordial en la solución de problemas de 1Fuentes, Luis y López, Víctor. Introducción a las álgebras de Líe, Geometría, Ecuaciones Diferenciales, y la conexión de los problemas físicos con la matemática abstracta teniendo aplicaciones en teorías modernas como la teoría de súper-cuerdas. Esto y que matemáticos como el francés Jean Dieudonné se refieran a la teoría de Lie como un gran eje gigante en los avances científicos, o que Albert Einstein las usará en sus cálculos para la Teoría General de la Relatividad hace pensar en lo importante de su estudio. Un aspecto importante de la teoría, es que Cartan tuvo la oportunidad de conocer a Lie, y decidió continuar con el trabajo de Sophus, por tanto, Killing-Cartan establecieron el concepto de las subálgebras de Cartan las cuales sirven para clasificar las álgebras de Lie, pero dicha clasificación la hicieron sin pensar si existían o no existían las subálgebras de Cartan y luego de esa clasificación pensaron ¿existen esas subálgebras?; por ello, realizamos una revisión bibliográfica y se encontró, que en cientos de publicaciones, algunos autores han dado por hecho que las subálgebras de Cartan existen en las álgebras de Lie y de esa forma, continúan con su análisis de investigación, y por el contrario, en otras publicaciones otros autores dan por hecho que las subálgebras de Cartan no existen en las álgebras de Lie y continúan con su respectivo análisis de investigación, y por lo general en ninguno de los dos casos las demuestran, es decir; dan por hecho que existen o no existen y continúan con su trabajo. En los cursos ofertados en el plan de estudios de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de los Llanos, se estudia la estructura de un álgebra y el álgebra lineal, dejando de lado el estudio de otras álgebras como lo son las álgebras de Lie, la cuál es un tema novedoso e interesante para cualquier estudiante de la carrera. De todo lo mencionado; es por ello que, en este trabajo estudiamos las extensiones de los argumentos clásicos para establecer la existencia de las subálgebras de Cartan en álgebras de Lie solubles de dimensión finita.Publicación Acceso abierto Entendiendo la Longitud: Errores en el Uso de la Regla(Universidad de los Llanos, 2020-01-29) Ospina Franco, Cristian Andrey; Oviedo Guavita, Astrid Carolina; Directora. Beatríz Avelina Villarraga BaqueroEn la escuela primaria es usual encontrar diferentes errores no sólo en cálculo sino también en procesos de medida, estos últimos se encuentran desde muy temprana edad en estudiantes de los primeros grados, investigaciones como la de Chamorro, hace referencia a la dificultad que se presenta cuando se mide una longitud, ya que el acto de medir implica el aislamiento de la longitud del objeto de otras cualidades, asimilar la longitud real con un objeto como un segmento de recta, reconocer el cero como origen de la graduación del instrumento de medida y hacer corresponder éste con el objeto a medir. Al usar la regla para la medición se presentan una serie de problemas, comenzando por el poco tiempo que se le destina en los currículos escolares a trabajar el tema de la medición y los instrumentos de medida, además de la importancia que se le da, ya que se tendrán temas con mayor relevancia por enseñar y, por último, el rol que asumen los docentes. Los profesores dan el contenido y lo evalúan, dando por entendido que todos los estudiantes saben usar la regla, sin detenerse a observar qué dificultades o errores se cometen en su procedimiento.Publicación Acceso abierto Dinámica Orbital en un Sistema Axialsimétrico Generalizado de Hénon - Heiles(Villavicencio: Universidad de los Llanos, 2019) Riaño Doncel, Angélica Marcela; Director: Dubeibe Marín, Freddy LeonardoEl hamiltoniano de Hénon-Heiles1 es considerado un sistema representativo de los sistemas conservativos con dos grados de libertad, y es básicamente un tópico esencial en muchos libros de texto sobre dinámica no lineal, (ver por ejemplo los textos de Gutzwiller2, Hilborn3, y Tabor4). Las principales razones para esto son su forma analítica simple y, al mismo tiempo su dinámica compleja. Dicho sistema fue originalmente formulado para resolver la pregunta: ¿Un potencial axialsimétrico admite una tercera integral de movimiento? Hoy en día se puede considerar el trabajo de Hénon y Heiles como una de las obras más citadas en el campo de los sistemas complejos (ca. 2200 citas), el cual ha desencadenado una gran cantidad de investigaciones orientadas a discriminar entre el movimiento regular y caótico y a estudiar la dinámica de escape de las órbitas5. Originalmente el potencial fue propuesto como una versión simplificada del potencial gravitacional experimentado por una estrella que orbita alrededor de una galaxia axialsimétrica, sin embargo, sus aplicaciones actuales incluyen la mecánica semiclásica y la mecánica cuántica6.Publicación Acceso abierto Astronomía. Una Alternativa para el Tiempo Libre de los Estudiantes del Colegio Alberto Lleras Camargo.(Villavicencio: Universidad de los Llanos, 2019) Buitrago Sierra, Laura Alejandra; Director: Dubeibe Marín, Freddy LeonardoPublicación Acceso abierto Caracterización de las Álgebras de Lie Nilpotentes y Solubles(Villavicencio: Universidad de los Llanos, 2019) Olaya González, Angie Paola; Director: Mg Castro Galvis, Arturo AlexanderLa teoría que se conoce actualmente sobre las Álgebras de Lie, es el resultado de estudios realizados posteriormente por el propio Lie, Killing, Cartan, Serre, Engel, entre otros. Siendo los principales aportes de esta, el asociar a cada grupo de transformaciones continuas un Álgebra de Lie y el establecer una aplicación función del Álgebra de Lie. La correspondencia entre grupos de Lie y álgebras de Lie creó un importante vínculo entre el álgebra y la geometría que permite tratar varios problemas desde distintas perspectivas.Publicación Acceso abierto La Evaluación como Instrumento para la Enseñanaza y el Aprendizaje de la Fisica en el Colegio Alberto Lleras Camargo.(Villavicencio: Universidad de los Llanos, 2019) Betancourt Rubio, Carlos Gilberto; Director: Ramos Duran, Sandra Liliana. MG degree in elearningPublicación Acceso abierto Comparación de Estrategias Didácticas de Trabajo en Equipo y Solución de Problemas Según George Pólya en la Enseñanza del Teorema de Pitágoras, para el Mejoramiento del Aprendizaje de Matemáticas en Octavo.(Universidad de los Llanos, 2017-10) Moreno Páez, Jimmy Alejandro; Universidad de los LlanosLa presente investigación se fundamenta en la comparación de las estrategias de enseñanza de trabajo en equipo y solución de problemas según George Pólya, en la enseñanza de una temática especifica en el curso octavo