Publicación: Un modelo matemático para el estudio y análisis de la dinámica de la COVID-19 en Colombia
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Resumen en español
Se presenta un modelo matemático para analizar la dinámica de la COVID-19, el cual está basado en el modelo SEIR e incluye las subpoblaciones de asintomáticos (H), hospitalizados (D) y fallecidos (D), por lo que se denomina SEAIHRD. El modelo planteado se ha validado con datos reportados en Colombia durante el periodo de tiempo de la epidemia previo a la finalización del aislamiento preventivo obligatorio, así como para la definición de parámetros que también incluyen estimaciones realizadas en trabajo previos asociadas a la dinámica de transmisión del virus. Se implementó elmodelo matemático en Python para la solución del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en tres diferentes escenarios de la dinámica de la enfermedad para la simulación computacional: 1) sin medidas de restricción (no hacer nada), 2) con medidas moderadas, y 3) con medidas fuertes. Los resultados cualitativos sugieren un comportamiento similar al reportado por los datos del Instituto Nacional de Salud de Colombia y muestran las consecuencias de los escenarios extremos, es decir, de no haber hecho nada o si se hubieran implementado medidas restrictivas muy fuertes. Ladinámica poblacional del modelo es cercana a la real permitiendo la estimación de los picos de contagio y casos infectados, así como la potencial población que requerirá hospitalización o termine fallecida. Finalmente, el modelo matemático propuesto hace un compromiso entre sencillez y afinidad al comportamiento de la dinámica de la enfermedad para su potencial adaptación en otras subpoblaciones o regiones del país.
Resumen en inglés
A mathematical model is presented to analyze the dynamics of COVID-19, which is based on the SEIR model and includes the subpopulations of asymptomatic (A), hospitalized (H) and deceased (D), for which it is called SEAIHRD. The proposed model has been validated with data reported in Colombia during the period of time of the epidemic prior to the end of mandatory preventive isolation, as well as for the definition of parameters that also include performed estimations in previous works associated to the dynamics of transmission of the virus. The mathematical model was implementedin Python for the solution of the system of ordinary differential equations in three different scenarios of the dynamics of the disease for the computational simulation: 1) without restriction measures (do nothing), 2) with moderate measures, and 3) with strong measures. The qualitative results suggest a behavior similar to that reported by data from the National Institute of Health of Colombia and show the consequences of extreme scenarios, that is, of not having done anything or if very strong restrictive Susmeasures had been implemented. The population dynamics of the model is close to the real one, allowing the estimation of spikes of contagion and infected cases, as well as the potential population that will require hospitalization or end up dead. Finally, the proposed mathematical model makes a compromise between simplicity and affinity to the behavior of the disease dynamics for its potential adaptation in other subpopulations or regions of the country.